Rumus Persamaan Garis Lurus dan Contoh Soal

Dalam matematika, ada materi pembelajaran tentang rumus persamaan dengan garis lurus. Apa itu persamaan garis lurus? Persamaan linear sering disebut sebagai persamaan linear, yaitu persamaan yang terdiri dari satu atau lebih variabel. Persamaan dengan garis lurus selalu mengacu pada gradien. Tanpa gradien, persamaan hanya dapat diketahui jika berpotongan antara dua titik.

Pada kesempatan ini saya akan menjelaskan rumus persamaan garis lurus beserta contoh persamaan garis lurus. Rincian lebih lanjut dapat ditemukan di bawah.

Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah perbandingan koordinat x dengan koordinat y, yang terletak di antara dua titik pada garis. Persamaan persamaan garis lurus dan contoh persamaan garis lurus mengandung gradien. Apa itu gradien?

Pengertian Gradien

Gradien adalah perbandingan antara komponen x dan komponen y, yang membentuk offset. Kemiringan dilambangkan dengan huruf "m". Beberapa rumus sejarah adalah:

Persamaan kapak + oleh + c = 0
Untuk sumbu persamaan + oleh + c = 0, Anda dapat menggunakan rumus gradien berikut:

Melalui titik (a, b) dan pusat (0,0)
Selanjutnya, ada rumus gradien melalui titik (a, b) dan titik pusat (0,0), yaitu:

Dengan poin (x1, y1) dan poin (x2, y2)
Selanjutnya, ada rumus gradien melalui titik (x1, y1) dan poin (x2, y2), yaitu:

Garis yang paralel
Untuk garis paralel, Anda dapat menggunakan rumus gradien berikut:

Garis lurus yang berjalan tegak
Untuk garis yang dijalankan melalui kuadrat, Anda bisa menerapkan prinsip sebaliknya. Rumus gradien adalah:

Rumus gradien di atas mengacu pada rumus persamaan garis lurus. Untuk memecahkan contoh masalah garis lurus, pertama-tama tentukan gradien. Kemudian tentukan persamaan garis lurus dengan rumus yang ada.

Contoh Soal dengan persamaan garis dan gradien

1.) Temukan persamaan garis melalui titik A (-3,4) dan gradien -2.

menjawab:

Titik A (-3,4) berarti x1 = -3, y1 = 4 dan gradien -2 berarti m = -2

Persamaan garis dengan gradien m dan sebuah titik (x1, y1) berbunyi:

    y - y1 = m (x - x1)
    y - 4 = -2 {x - (-3)}
    y - 4 = -2 (x + 3)
    y - 4 = -2 x - 6
    y = -2x - 6 + 4
    y = -2x - 2.

2.) Temukan persamaan garis melalui titik B (6.2) dan sejajar dengan garis yang melewati titik P (2, -5) dan Q (-6, 3).

menjawab:

Hanya dengan poin P (2, -5) dan (-6, 3)

    P (2, -5) berarti x1 = 2, y1 = -5
    Q (-6,3) berarti x2 = -6, y2 = 3

Lereng melalui titik P (2, -5) dan Q (-6, 3) adalah:

m (PQ) Misalnya, mPQ = (y2-y1) / (x2-x1) = (3 + 5) / (-6-2) = 8 / -8 = -1, kemudian m1 = m2 = -1 ( dua garis paralel))

Titik B (6, 2) berarti x1 = 6, y1 = 2

Persamaan garis dengan gradien -1 dan titik persimpangan (6, 2) berbunyi:

    y - y1 = m (x - x1)
    y - 2 = -1 (x - 6)
    y - 2 = -x + 6
    y = -x + 6 + 2
    y = -x + 8.

3.) Temukan persamaan garis melalui titik A (3,4) dan titik B (5,8).

Menjawab:

Jalur 1 melewati titik A (3,4) dan titik B (5,8).

    (3,4) berarti x1 = 3, y1 = 4
    (5.8) berarti x2 = 5, y2 = 8

Persamaan garis melalui titik A (3,4) dan titik B (5,8) adalah:

    (y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1)
    (y-4) / (8-4) = (x-3) / (5-3)
    (y-4) / 4 = (x-3) / 2
    2 (y - 4) = 4 (x - 3)
    2y - 8 = 4x - 12
    2y - 4x = 8 - 12
    2thn - 4x = -4
    y - 2x = -2.

Itulah yang dapat saya jelaskan, semoga bermanfaat... sumber refrensi : https://rumusrumus.com/