Atau ada yang mengatakan bahwa persamaan kuadratik ini adalah persamaan polinomial (multi-suku) yang memiliki urutan kedua (pangkat).
Bentuk dan kemungkinan apa yang ada untuk menyelesaikan persamaan kuadratik ini? Lihatlah deskripsi lengkap di bawah ini.
Persamaan kuadrat sering disebut sebagai persamaan parabola. Karena ketika persamaan kuadrat ditarik ke dalam gambar koordinat xy, ia membentuk grafik parabola.
Kita dapat menulis persamaan kuadrat dalam x dalam bentuk umum sebagai berikut yang dikutip dari rumus.co.id :
Bentuk umum persamaan kuadrat
y = ax2 + bx + c
Dengan a, b, c ∈ R dan ≠ 0
Deskripsi:
x adalah variabel.
a adalah koefisien kuadrat dari x2
b adalah koefisien liner x.
c adalah konstanta.
Solusi atau solusi dari persamaan ini disebut akar dari persamaan kuadrat.
Untuk memahami kuadrat itu sendiri, akar kuadrat dari angka x sama dengan angka r, sehingga r2 = x, atau dengan kata lain angka r, yang nilainya, jika kita kuadratkan (produk dari angka itu sendiri) , sama dengan x.
Persamaan kuadrat
Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa nilai koefisien a, b dan c menentukan bentuk fungsi persamaan kuadrat parabola pada koordinat xy.Kuadrat Persamaan adalah persamaan peringkat tertinggi dari variabel, yaitu 2.
Bentuk umum persamaan kuadratik adalah:
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 dan a, b, c elemen R
Deskripsi:
x adalah variabel dari persamaan kuadrat
a adalah koefisien x2
b adalah koefisien x
c adalah konstanta
Setelah verifikasi lengkap.
Koefisien a mencari kurva parabola cekung atau cembung.
Jika nilai parabola> 0 terbuka, parabola <0 akan terbuka. Lihatlah gambar di bawah ini:
Koefisien b mencari posisi x bagian atas parabola
Koefisien b dalam menentukan posisi x sebagai puncak parabola atau sumbu simetri kurva yang terbentuk adalah x = -b / 2a.
Jenis Persamaan Kuadrat
Untuk mengetahui berbagai jenis akar persamaan kuadrat, kita juga bisa menggunakan rumus D = b2-4ac.
Ketika nilai-D terbentuk, kita dapat dengan mudah menemukan berbagai akarnya.
Berikut ini adalah beberapa jenis persamaan kuadrat secara umum:
1. Root asli (D ≥ 0):
"Root sebenarnya berbeda jika diketahui = D> 0
Sebagai contoh:
Tentukan jenis akar dari persamaan berikut:
x2 + 4x + 2 = 0!
Menjawab:
Dari persamaan = x2 + 4x + 2 = 0 kita bisa tahu:
Dikenal:
a = 1
b = 4
c = 2
penyelesaian:
D = b2 - 4ac
D = 42 - 4 (1) (2)
D = 16 - 8
D = 8 (D> 8, jadi root adalah root yang nyata tetapi berbeda)
»Root sebenarnya adalah x1 = x2, jika D = 0 diketahui
Sebagai contoh:
Buktikan bahwa persamaan berikut memiliki akar rangkap benar:
2 × 2 + 4x + 2 = 0
Menjawab:
Dari persamaan ini kita mendapatkan: = 2 × 2 + 4x + 2 = 0
Dikenal:
a = 2
b = 4
c = 2
penyelesaian:
D = b2 - 4ac
D = 42 - 4 (2) (2)
D = 16-16
D = 0 (D = 0, terbukti jika akar nyata dan ganda)
2. Root imajiner / tidak nyata (D <0)
Sebagai contoh:
Tentukan jenis akar dari persamaan berikut:
x2 + 2x + 4 = 0!
Menjawab:
Persamaannya kemudian menghasilkan: = x2 + 2x + 4 = 0
Dikenal:
a = 1
b = 2
c = 4
penyelesaian:
D = b2 - 4ac
D = 22 - 4 (1) (4)
D = 4 hingga 16
D = -12 (D <0, jadi akarnya bukan akar asli)
3. Rasional Root (D = k2)
Sebagai contoh:
Tentukan jenis akar dari persamaan berikut:
x2 + 4x + 3 = 0
Menjawab:
Persamaan tersebut kemudian menghasilkan: = x2 + 4x + 3 = 0
Dikenal:
a = 1
b = 4
c = 3
penyelesaian:
D = b2 - 4ac
D = 42 - 4 (1) (3)
D = 16-12
D = 4 = 22 = k2 (Karena D = k2 = 4 adalah akar dari persamaan akar rasional)
Sifat Sifat persamaan akar persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat juga memiliki tipe yang berbeda, berikut adalah beberapa tipe dan juga propertinya, lihat gambaran umum berikut:
Akar persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh adanya nilai diskriminan (D = b2-4ac), yang membedakan jenis akar persamaan kuadrat dalam 3, termasuk:
Ketika D> 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar nyata yang berbeda.
Jika D adalah kuadrat sempurna, kedua akar itu rasional.
Jika D tidak sempurna persegi, kedua akar tidak rasional.
Jika D = 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama (akar kembar), satu nyata dan satu rasional.
Jika D <O, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar nyata, atau kedua akar tidak bagus
sumber : https://rumus.co.id/persamaan-kuadrat/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar